Question

白いアイテム

93の(2)教えてほしいです。
なぜ最後－をつけるのでしょうか？
緑の線で囲ったとこです。

91 放物線y=ax²+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向にcだ
け平行移動したところ。この放物線は点 ( 22.0)でx軸に接し、点 ( 12.4
を通るという。 このときのα bおよびcの値を求めよ。
(北海道工大)
92 放物線y=ax²をAとする。
01Aをx軸方向に-3だけ平行移動し,y軸に関して対称移動し、さらにx
軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A と
Bの位置関係を調べよ。
(2) Ay軸方向に2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さらにy
軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 C の方程式を求め,Aと
Cの位置関係を調べよ。
(3) を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。
* 93 放物線y=x2-4x-5と直線x=1に関して対称な放物線の方程式を求めよ
また、直線y=2 に関して対称な放物線の方程式を求めよ。
(名城大)
94 次の問いに答えよ。
(1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さらにそれ
をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2のグラフ
が得られた。このとき,a=b=1,c=である。
(2) 2次関数y=px2+gx+rのグラフの頂点は(3, -8) であるとする。 こ
とき,g=p,r=カーである。さらに, y <0 となるxの値
範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=-= である。
(センター試験・
int 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。
94 y <0 となるxの範囲がk<x<k+4 であるから, グラフは下に凸でグラフとx軸と
有点はx=k, k+4である。

直線y=2がx軸に重なるように平行移動し,
X
軸に関して対称移動したあと,x軸が直線
=2に重なるように平行移動すると,直線
2に関して対称移動したことになる。すな
わち、AとCは直線y=2に関して対称。
(3)点(3.2)が原点に重なるように平行移動し,
原点に関して対称移動したあと,原点が点
(3.2)に重なるように平行移動する。
y=ax² →y=a(x+3)²-2
-y=a(-x+3)²-2=a(x-3)²-2
y=-al(x-3) - 3)2 +2 +2 から
y=a(x-6)²+4
93
針 対称移動により頂点 (2, -9) が移る点を
求めて、 放物線の方程式をつくる。
解答 y=(x-2)2-9 から, 頂点 (2, -9)
直線x=1 に関して頂点と対称な点は (0, -9) よ
y=x2-9
直線y=2 に関して頂点と対称な点は (2,13) よ
y=-(x-2)2 +13=-x²+4x+9
94
方針 (1)y=2x²のグラフを逆に移動させて
y=ax²+bx+cと一致させる。
(2) 頂点が (3, -8) よりy=p(x-3)²-8と表せ
る。 <0 となるxの範囲がん<x<k+4であ
るから, グラフとx軸との共有点はx=k,
k+4である。
解答 (1) 逆に移動すると,
y=2x2→y=2(x-1)²-3
→-y=2(x-1)2-3
からy=-2(x-1)2+3=-2x2+4x+1
よってa=-2, b=4.c=1
92
1-460613₁2
必修
95
方針 y=a(x-p2q
解答 (1)y=(x-2)^2
したがって最大値な
(2)y=2(x+2x-2=2
= 2(x + 5)² - 41
したがって
最大値なし, 最小値
(3) y=-(r+51)
=-{( x + 2/2)²2 - (²2/
したがって
最大値
25
X==
4
(4)y=1/12 (x2+x)-1
5
2
=1/((x+3)2-37-
したがって
最大値なし, 最小値
(5) y=(x+a)²-a²+b
したがって
最大値なし, 最小
(6) y = 3√(x² + 3x) + b
= 3{(x + a)²-(-
したがって
最大値なし, 最小
211 21² ²4 h