Question

p..p

（２）の両端のカードに書かれた数が奇数であるような置き方が全部で何通りあるかが分かりません。
４P2×３!だと思ったのですが、４P2×５P３でした。なぜ５P3なのですか？教えていただきたいです！🙇🏻‍♀️

1, 2, 3 4 5 6 7 の7枚のカードの中
から、5枚のカードを選んで、右のような5つのマス
目に1枚ずつ置く。
(1) 1 2 3 4 5 のカードを置く場合を考える。 この5枚のカードの置き方は全部
で何通りあるか。
(2) カードの置き方は全部で何通りあるか。 また,このうち, 両端のカードに書かれた数が
奇数であるような置き方は全部で何通りあるか。
(3) 中央のマス目に置いたカードに書かれた数が選んだ5枚のカードに書かれた数の中で
最も大きくなるような置き方は全部で何通りあるか。 また, このうち、少なくとも2枚の
カードに書かれた数が偶数であるような置き方は全部で何通りあるか。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

奇数を4つの中から2つ選んだ後は、偶数しか使ってはいけないというルールではないので、真ん中3つの並べ方は、「3つの偶数」と「選ばなかった2つの奇数」の合計5つより3つを選んで(5C3)並べる(3!)方法となるので、5C3×3!=5P2をかける必要があります。

p..p

なるほど！5C3ｘ3!=5P3でしょうか？
分かりやすかったです。ありがとうございます！🙇🏻‍♀️

ブドウくん

5P3ですね。打ち間違いです、すみません。分かったようで良かったです。

p..p

全然大丈夫です😳答えていただけるだけでありがたいです！🙇🏻‍♀️数学頑張ります。

Answer 2

赤い彗星

カードは全部で7枚あるからです。
カード5枚で話しを進めるのは(1)だけで、(2)からはカードが7枚になります。
よって、両端のカードを2枚並べたら、残り5枚のカードから3枚選んで並べる必要があります。

p..p

理解しました。ありがとうございます！🙇🏻‍♀️