Question

めろ

( i )からまったく理解できません💦解説お願いします💦

10
2a+b=25+c=2cta=k(kは実数)とおくとき,
3a
ん の値を求めよ.

51210 | 2a+b = 3 kc
2btc=3kea
2cta_3kb…③
①+②+③より、
3(a+b+c)=3ke(a+b+c)
(i)a+b+c=0のときた=1
(ii)a+b+c=0のとき
C=-a-bだから②より
b-a=3kea
b=(3k+1)a
このとき c=-13k+2)a
①に代入して (33)a=
→
-3ke (3fe+2)a
atoだから
fe+1=-3 fe²-21e
よって3年3K+1=0
これを満たす実数は存在しない。
したがってa+b+c=0の場合はだ

Answer 1

甘味

a+b+cが両辺にあるので、これらの数値を場合分けしています。
まず、あなたならa=akとしたらどうしますか？両辺をこのままaで割ったら点数はほぼ貰えないでしょう。
なぜなら、数学的に0で割ることはルール違反であり、aが0であるかそうでないかで答えが変わってきます。よって、このような場合aが0であるときとそうでないときで場合分けをしようという考えに至ります。
ここで、a+b+c≠0ならば、両辺をa+b+cで割ることができる(0じゃないから)ので、そのまま割ってしまえばkは1であるとわかります。
また、a+b+c=0であるとき、この等式からa+b=-c、またはb+c=-a、またはa+c=-bというように変形でき、これらを使って①と②、もしくは③に代入して文字を消せそうだなと考えます。(解答ではa+b=-cを使っていますがなんでもいいです)ただ、これらから文字を消していって出てきたkの二次方程式が解を持たなかったため、a+b+c=0のときに等式を満たすような実数kは存在しなかったということです。

甘味

ときに等式を満たすようなkは存在しなかったということです。(字数制限)