Question

Hi（受験生）

1番です。記述に問題ないですかね？

128
基本例題 77 2次関数の最大･最小(2)
次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-x²-2x+2 (-3<x≦-2)
p.126 基本事項 [②2] 重要 88, 演習 130,
指針 2次関数の最大・最小には, グラフの利用が有効。
特に、定義域に制限がついた場合は, グラフの頂点(軸)と定義域の端の値に注目する。
① 基本形y=a(x-p' + q の形に変形する。
(1)
(2)
2② 定義域の範囲でグラフをかく｡
③頂点(軸x=p) と定義域 (h≦x≦k など)の位
置関係を調べる。
4 頂点のy座標, 定義域の端でのyの値を比較
して, 最大値・最小値を求める。
CHART 2次関数の最大・最小頂点と端の値に注目
解答
(1) y=2x²-8x+5=2(x²-4x+22)-2・22+5
=2(x-2)^-3
また
x=0のとき
y=5,
x=3のときy=-1
よって, 与えられた関数のグラフは右内で
の図の実線部分である。が上に凸で
ゆえに
x=0で最大値 5,
x=2で最小値-3
(2) y=-x2-2x+2
=-(x+2x+12 ) +1・12+2
=-(x+1)^+3
また x=3のとき y=-1,
x=-2のときy=2
よって, 与えられた関数のグラフは右
の図の実線部分である。
ゆえに
x=2で最大値 2,グラ
最小値はない。
5 最大
0 2
-1
-3
最大。
最小
-3 -2-1
NESTY'S
********.
最小
オ
00000
⑩0x
P k
最大
h k|p
軸x=2は,定義域
0≦x≦3の内部にある。
グラフをかくとき, 定義域
の内部にある部分は実線 ,
外部にある部分は点線でか
くとわかりやすい。 なお,
(1), (2) のグラフの端点で,
●はその点を含み, 〇はそ
この点を含まないことを意味
する｡
<軸x=-1は, 定義域
-3<x≦-2の外部にあ
<x=-3は定義域に含まれ
ないから、 最小値はない。

もう一度解く
例題で
179=2x^²-8x+5
ニュ(メーチェ)+5
= 2 ( x²^² - 4x + 4) = 8 + 9
= 2(x - 2)² - 3
・関数は下に凸の放物線を描き、
軸がx=2 定義域が0≦x≦3より
右図のようになる。
2) ソニーピース+2
)^
9
したがって.x=0で最大値5、x=2で最小値をとる
I
(x^²+2x)+2
x+2x+1+1+2
(x + 1)²² € 3
この関数は上に凸の放物線を描き
軸がスニーノ、定義域が一ろくんミー2
より右図のようになる。
-3
DATE
そん
9
Xx
10
15

Answer 1

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

y=2(x^2-4x＋4)-8＋5はいらないかも...
グラフも余裕がなかったら書かないほうがいい（記述としては）
あと、時短としては「この二次関数は軸はX=2で下に凸。0=<x=<3より、最大値は.....」
のほうが画数は短そう
一応問題はなかったけど、もうちょい減らせるところは減らそう。模試ではたったの数分が大切だから

Hi（受験生）

ありがとうございます。
グラフはなければ記述文の説明が不十分で減点される事もある気がして書くようにしていたのですが、グラフが要らないと見抜けた問題は書く必要がないってことですか？