Question

すてきな蟻たち

この問題が分からなくて解説を読んだのですが、この赤で囲んだ5/2πってどこから出てきた数字なのでしょうか。解説お願いします🙇‍♀️

三角関数
の合成
110 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求
めよ。
y=-sinx+3 cosx (0≤x≤2π) sos)
(1)
ポイント1 asinx+bcosx=√a+b2sin (x+α) の変形を利用する。

110 x=2 - sinx + cosx)
y=20
√3
2
2
2
=2 sin xcos for + Cos.xsin 2-2*)
2
-1≤sin(x+- π ≦1
8
0≦x<2のとき 01/3x+2/3/2/3であるから
π
kin(x+12/27)
3
π=2sin
F.
sin (x+2/22 ) 21 のとき
-T=1
3
したがって
よって 2≦y<②
sin(x+2/3)=1のときx+2/3=12/20
π
・π
av
2
x+ T=
5
2
5
よってx=q/ga
・π
よって x=
450
11
5
x=²で最大値 2, x==2πで最小値-2
6
6
11
π
asino + bcos o
=√√a² +6² sin (0+ a)
ただし,
sin a =
b
2
√a² + b²
a
osa _____
=
√a² +6²
2
Ja≦xt
π
8
3
注意する｡
21805 Tado (1) E

三角関数の合成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

一般にsinが＝1になるのは90°＝π/2であるが、範囲が2/3≦sin＜8π/3
のため、π/2は入らない。だから、π/2➕2π＝5π/2。これは、＜8π/3の範囲にあるから🙇

すてきな蟻たち

なるほど！理解出来ました！ありがとうございました！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇