Question

♡

どうして|x+1|=x+1は、|x+1|=-(x+1)にならないんですか？

(ⅰⅰ) -1≦x<3のとき、
(22)=18-2112x6=112x1

Answer 1

和

一般的には、
|x+1|がx+1になることもあるし、
|x+1|が-(x+1)になることもあります

しかしいまは-1≦x<3のとき、という条件付きです
そのもとでは|x+1|の中身x+1は0以上確定です
なぜなら-1≦xのとき移項して0≦x+1だからです

中身が0以上のときは絶対値記号はそのまま外れます
よって今回は|x+1|=x+1です

Answer 2

ほっとけーき。

式 |x+1| = x+1 は、x+1 の絶対値を表しています。絶対値は常に非負の値を返すため、式の右辺は x+1 以上の値を取ります。したがって、式 |x+1| = -(x+1) のように負の値を含むことはありません。

具体的に数値を代入して確認してみましょう。例えば、x=0 を代入すると、左辺の絶対値は 1 となり、右辺は -(0+1) = -1 となります。この場合、両辺の値が一致していないことが分かります。

したがって、式 |x+1| = x+1 は、絶対値の性質に基づいて成り立つ等式ですが、式 |x+1| = -(x+1) は成り立ちません。