Question

〰️💞

解説の
5＜3a-1≦6
の部分がなぜこうなるのか分かりません。
回答お願いします🙇‍♀️

*93 不等式4x+1<3(x+α) を満たす最大の整数xが x = 5 であるとき,定数
αの値の範囲を求めよ。
例題 23
OUTOTH+

93
■指針
まず、xについての不等式を解く。次に,条件か
らαについての不等式を作り, それを解く。
不等式から
移項して x<3a-1
これを満たす最大の整数xがx=5である条件は
5<3a-1≤6
4x+1<3x+3a
したがって 6<
よって
7
2<as ²/3
ON-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x＜3a-1を満たす最大の整数xが5になるためには、3a-1がいくつになるか、具体的に数字を当てはめてみます。

x＜5　このとき、範囲に含まれる最大の整数は4
x＜5.00…1　このとき、範囲に含まれる最大の整数は5
x＜5.99…9　このとき、範囲に含まれる最大の整数は5
x＜6　このとき、範囲に含まれる最大の整数は5
x＜6.00…1　このとき、範囲に含まれる最大の整数は6

何が言いたいかというと、3a-1は5よりちょっとだけ大きく、6までなら最大の整数が5になるというわけで、
5＜3a-1≦6　という不等式になるんです。

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なぜ≦6なのでしょうか…？💦
＜6だとだめなのはなぜですか🙇🏻💦
重ねて質問申し訳ないです🙇‍♀️

きらうる

＜6よりも≦6の方が範囲が大きいからです。上で書いたように、
x＜5.99…9　でも　x＜6でもどちらも最大の整数は5になるんですよ。
だから、3a-1の上限は6になるんです。

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なるほど‼️
ありがとうございます🙇🏻‼️