Question

みみ

（1）の問題で、解答の精講3の部分が『a≦-2または2≦a』になる理由が分からないので、詳しく途中式などを含め説明して頂けると助かります。
ちなみに私は『-2≦a≦2』と出してしまったのですが
私の答えが違う理由も教えて頂きたいです。
宜しくお願いします。

THE IPJ
46 解の配置
2次方程式x-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの値
3276
の範囲をそれぞれ求めよ.
(1) 2解がともに1より大きい.
【2》 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい.
(3) 2解がともに0と3の間にある。
(4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
精
解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま
す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
① あるxの値に対するyの値の符号
② 軸の動きうる範囲
③頂点のy座標(または、判別式) の符号
このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい。
グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, 数学
II, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です。 確実にマスターしましょう。
解答
f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-α)2+4-²
よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α² )
(1) f(x)=0の2解が1より大きいとき
y=f(x)のグラフは右図のようになっている.
よって,次の連立不等式が成立する.
f(1)=5-2a>0
精講 ①
<精講 ②
精講 ③
a>1
4-a²≤0
a2²³2 t
45€ 5( 5= 3300 0-1
a<.
かつ 1 <a かつ
as-2 または2≦a」
-2
1
右図の数直線より、2≦a</1/27
「異なる2解」 とかいていないときは重解の場合も含めて考えます。
注
y=f(x)
2
4-a²
a
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あんみ

分からない部分がありましたらまた質問してください！全然受け付けます😃

みみ

理解出来ました！！
本当にありがとうございました！

Answer 2

あんみ

最初に両辺に-1をかけていないのでは？
-1をかけないと(2-a)(2+a)<=0になってしまいます

みみ

お答え頂きありがとうございます。
何故マイナスをかけて符号を逆にしなくてはいけないのですが？
何度もすみません。