Question

りゅう

インテグラル4から6の計算のところで僕は三角形の面積を使っても解けるのでは？と思って解いたんですが間違えていました

なぜこの考えが使えないのか分からないので教えて欲しいです

答えではインテグラル4から6の中の答えは3分の32にならないといけないです

427
テーマ
絶対値を含む2次関数のグラフと直線が囲
む部分の面積
Key Point 156]
x2-6x≧0 すなわち x≧0, 6≦xのとき
y=|x2-6x|=x2-6x
このとき、y=2xとの交点のx座標は,
x2-6x=2x より
x2-8x=0
よって
x(x-8)=0
x≦0, 6≦x であるから
x=0,8
また, x2-6x≧0 すなわち x6のとき
y=|x2-6x|=-(x2-6x)
このとき, y=2xとの交点のx座標は,
-(x2-6x)=2x より
x2-4x=0
x(x-4)=0
よって
0≦x≦6であるから
よって、 右の図から, 求
める面積は
S*(−(x² − 6x) — 2x}dx
+₁(2x-(-(x²-6x) dx
+ S² (2x - (x² - 6x) dx
X=6
=y= 2x
y=2x6
=12
x=0,4
y
y=x²-6x||
68
4
O
x
y=2x
三角形の面
1/12.12-2=12
x
+32 TXX
7

427 曲線 y=x2-6x|と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を求
めよ。
〔類 11 武庫川女子大〕
Get Ready 424
428 3次関数y=2x-3x2-12x について、次の門
へ」を核とした

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しょう

曲線と直線で囲まれているので、三角形では無いです！

りゅう

確かにです!!
形的に三角形と思い込んでしまってました😭

スッキリしましたwありがとうございました！！