Question

あ

解き方を教えてください！

m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
Ock
x2+(m+1)x+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

解の種類の判別なので
　x²＋(m＋1)x＋1＝0　をもとにした
　　判別式Ｄ＝(m＋1)²－4･1･1＝m²＋2m－3　を用います

後は場合分けして，Ｄの式を解きます
　Ｄ＜0 のとき，２つの異なる虚数解
　Ｄ＝0 のとき，重解
　Ｄ＜0 のとき，２つの異なる実数解

つまり
　m²＋2m－3＜0　
　m²＋2m－3＝0
　m²＋2m－3＞0
　　を解いて，

　{〇＜m＜△}のとき，２つの異なる虚数解
　{m＝〇、△}のとき，重解
　{m＜〇、△＜m}のとき，２つの異なる実数解

という感じです