√(x-1)²-√(x+2)²
より、
|x-1|-|x+2|
ここまでは分かっているとい前提で進めます。
絶対値の中が正か負かによって、絶対値の外し方が変わってきます。
|x-1|の方は、x≧1とx＜1で
|x+2|の方は、x≧-2とx＜-2で
場合分けをします。
しかしこれらの場合分けで、かぶっているところがありますので、それらをわけると、
x＜-2、-2≦x＜1、1≦x
の3つの場合分けで表すことができます。
①x<-2のとき
絶対値の中が両方とも負になるので、
-(x-1)+(x+2)＝3
②-2≦x＜1のとき
絶対値の中はx-1の方が負、x+2の方は正になるので
-(x-1)-(x+2)＝-2x-1
③x≧1のとき
絶対値の中が両方とも正になるので、
(x-1)-(x+2)＝-3
|x-1|-|x+2|
この絶対値の中がマイナスになるかプラスになるかを判断材料に指定M差う。
|x-1|の方なら、x＝1だと0になりますね。これが境になっていて、1以上なら絶対値の中がプラスなので絶対値をそのまま外してx-1。
1よりちいさければ絶対値の中がマイナスなので絶対値を外すときにマイナスをつけて-(x-1)としているのです。
ありがとうございます！理解できました🙏🏻
場合分けした後の流れは分かりました！
場合分けした時に出てくる数字(x≧1、x＜1の1にあたる数字)はどうやって決まりますか？ 分かりにくくてすみません; ;