数学
高校生
解決済み
(4)なぜ回答のようなグラフになるんですか?
僕が解いた時の図が3枚目です
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424 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) y=x²+3, x, x=-1, x=2
(2) y=-x²+2x+2, y=2x+1
(3) y=x³+2x²-3x, x
3
(4) y=2x-1, x, y, x=2
20
面積
➡Key Point
P.
56
-1
x
2
(4) 0≦xs/1/2のとき
y=|2x-1|
よって、求める面積は
面積は
1/1/20
430
=-(2x-1)
1/2x≦2のとき
y=|2x-1|
=2x-1
425
Sol-(2x-1)}dx
=
0
<- x
2
+ x²
- x
|1
:-1)}dx + ²(2x-1)dx
2/1/20
2
ス)
0 1
=
2
.1+. 2
5
2
Staig vs 1 1 1 1,5
別解 図より
・3=
22
-
y=12x-1|
テーマ
連立不等式が表す領域の面積
2x
I otr Doint
OSA
2
(D)
156]
426
テーマ
放物線とその接線と
(1)y'=2x
C上の点(-1) に
ター (-1)=
すなわち y=2tx-1-
この接線が点 (1, -4)
-4=2t-t²-1
ゆえに (t+1)-3)=
t=-1のとき
y=-2x-2,
(-1,0)
t=3のとき
y=6x-10,5
(3, 8)
(2) 図から 求める
面積は
{x2
Vice
1 [² 4 8² + 30], ² = 8 + 6 + + y² = (2x - +2³470
12) X²-1=0 x = ±( |(_7²40²4) 22-4 ²1
|
12
2+ + X/X -1) (X + 3) = 0 x 17² + 2x²
X3-X²
376²-370
1-3 (x²+2x²-3x) + S! ( - X²² - 2)x² + 3x)
27-
4
[ + x² + = x³²= 2 ~²] _ ; + [ −&'8°_ 3X³ + } C']!' - - ( -
・+18+1533-3/23
!
-246+396-8
= 2821171
J. 2011
-3
y=2x-1
K
3x1
x2
N
P
3
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