Question

葉月

数1入門問題精講からです
(2)の①(グラフの頂点のy座標)<0が(1)と
同じになるのは何故ですか
教えて頂きたいです🙇‍♀️

応用問題 2
a は実数の定数とする. 2次方程式
x-ax+3-a= 0 ...... (*)
について、次の問に答えよ.
] @[=x ****
( (*)が2つの異なる実数解をもつときの, α の値の範囲を求めよ.
( (*)が2つの異なる正の実数解をもつときのaの値の範囲を求めよ。
精講
(1)は判別式を使えば解けそうですが, (2)ではの「符号」まで問わ
れていますので,判別式だけでは手に負えません.かといって,解
を解の公式で求めてみると
a±√a²+4a-12
2
$50 = 50 (1)
のようになりますので、この式の符号を処理するのはとてつもなく煩雑です.
ここに,p94 で説明した「視点」が活きてきます. 「解」だけを見ていても見
えないものが,その背後にある「グラフ」に目を向けることで見えてきます.
解答
x=
ge
****
f(x)=x2-ax+3-a とおく.
(1) f(x)=0が異なる2つの実数解をもつのは, 判別式DがD>0 を満た
ときなので,
DET
D=a²-4(3-a)>0><
a²+4a-12>0
(a+6) (a-2) >0***$
ɑ<-6, 2<a HORN

(2) 条件が成り立つのは,y=f(x)のグラフが,x軸とx>0 の部分で異な
る2つの交点をもつときである. グラフとx軸がそのような位置関係にある
ためには次の3つの条件が成り立てばよい.
(グラフの頂点のy座標) <0.①
(グラフの頂点のx座標) > 0 ...... ②
2
(y切片のy座標) >
① は(1) と同じなので
a<-6, 2<a
an
②より10
2
...
YA
ava>ate+ S
DJ TO
JAJ
A
すなわちa>0…...②
③より, f(0)=3-α>0
すなわち a <3 ...... ③′
①' ②'③' をすべて満たすようなa
9
の値の範囲を求めると 2<a<3
CH HASON
③ (y切片のy座標)>0
おも高く
JOSE
+ ① (頂点のy座標) < 0
② (頂点のx座標) 0
①、
-6
101
3
20
23
(2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか？