Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、最後の線引きした式変形のやり方がわかりません。教えていただきたいです！！

I)
□59 次の和S" を求めよう 17
(1) S = 1.1 + 2・3 + 3・32 + 4.3 + ・・・ +n・3n-1
(2)* Sn = 1∙r+3•p² +5•p³ +7• p¹ +•••+ (2n − 1)•r” (r = 1)
自然数の列を次のような群に分け笛”群114 (9m 1個の遊ぶ
7
L = 1 +

44k-3 4k+1/
59 (1) S=1･1 + 2・3 + 3・32 + 4･3° + ･･･
10]
+n3n-1... ①
383 (0) $FOS
とする。
55① の両辺に3を掛けて
H & 3Sn = 1·3+2·3² +3.3³ +...
歌+(n-1)・3n-1 + n·3n... ②
①から②を引いて
-2S = 1・1+ 1・3 + 1・32 + 1 ・3° + ・
SH-L + +1.3"-1-n3n
CR+

となる=(1+3+3 +3 + ・・・ +3" -1)
- n.3n
N401 (3"-1) E
3-1
={(1-2n) 3¹ -1}
B
したがって
+386 31 the
21 Sn
~
pea
=
- n.3n
↓
{(1-2n) - 3" - 1}
tim
• } = A
N
{(2n-1) 3² +1}
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

波線部の左辺は
写真2枚目の一番下の行の−2Snなので
両辺を−2で割ってSn=の式にしてるだけです

大学生

ほんとだ！！ありがとうございます！！