Question

ちょ

範囲分け？値域？とか最小値のxの値まではわかるんですけど何に代入したらg＝の答えになりますか？答えが合いません、、、

xの関数f(x)=2x²+3mx-2m の 0≦x≦1における最小値をg とするとき
練習
44
gを
を求めよ.
***
の最大値
mを用いて表せ.また,mの値がすべての実数を変化するとき,g
→p.1079

44
xの関数f(x)=2x²+3mx-2m の 0≦x≦1における最小値をgとするとき, gm
を用いて表せ.また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値を求めよ.
3
f(x)=2x2+3mx-2m=2x+-
9
- 2 ( x + ²³² m) ² - 3 m² - 2 m
4
8
グラフは下に凸で, 軸は直線x=-
3
(i) m<0のとき
つまり,m>0 のとき
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
g=-2m (x=0 のとき)
(ii) 0≤- m≦1のとき
3
4
4
つまり、-1≦m≦0 のとき,
3
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
9
g=-²m² -2m
8
(x=-
( x = 2 m のとき )
3
3
4
-m
4m
| 最小
0 1
3
4
-m
0 1
最小
軸が定義域に含まれるかどう
かで場合分けする.
軸が定義域より左側PR
|g=f(0)=-2m
軸が定義域内
D
19= f(-³/m) = ²8 m² -2
-m²-2m
g

第2章 2次関
3
( 2 m>1のとき
U66
つまり.mく-
グラフは右の図のようになる.
したがって, 最小値
4
<1のとき
3
(i)~ (1)より,
g=m+2(x=1のとき)
9
m+2
(m< - 13 )
(-sms0)
3
(m>0)
9
g= m²-2m
-2m
また,g を の関数とする
と, グラフは右の図のように
なる.
よって, g の最大値は,
8
(とき)
-2
最大
(ii)
1
0 1
4 8
3
9
94/
2
3
89
(i)
m
定義域よりむ
■g=f(1)=2+3m~
g=
9
8
=m+2
-m²2-2m
9
2 (1
m+.

二次関数 最大最小 最大、最小 場合分け 値域