数学
高校生
解決済み
２枚目の解説の写真で、6,7行目が9,10行目のようになる理由が分からないです。教えていただけるとありがたいです…！
407 |x|<1のとき, limny"=0 である。このことを利用して,次
11-00
の無限級数の和を求めよ。
(1) 1
12/2+
3 4 5
+
4
8 16
5,₁ + (-1)
= 1 + 2 ( − 1 ) + 3 ( − 1 ) ²₁
407 (1) 第n項までの部分和をSとすると
Sm=
2
+.
+m
2
- 1/25₁ = − 1/2+2 (12) ² +3 (
+ (n − 1) (-1/2)^²-¹ + n(
1\"-1
よって
辺々を引くと
S₁ + 1/ s ₁ = 1 + (-1/2) + (-1) + ...
2
11
+
1\"
1-(-1/2) "
+ 1² (-1/2)^
1 + 2
2
- * (-1)"
n
2
n
=
(¹-(-))--(-2)*
ゆえに S=1/{1-(12/11/27(-1)*
S₂ = 1 {¹ - (- 12) ") - ²/3 " ( − 1 ) *
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