✨ ベストアンサー ✨
整数解を求めるためには、まず、xとyの解をひとつ求めます。今回は暗算で求めることができるので、MODを使わずに求めます。
例えば、12×3+7×（-5）=1 ー①
よりxとyの解の一つが(3、-5)ということがわかる。
よって、12(x-3)+7(y+5)=0 ー②
「②の式は 予式-① で求めることができる。」
②より
12(x-3)=-7(y+5)=12×7×k「kは定数」ー②‘
と表すことができる。
12×7×k は12の倍数であり、かつ、7の倍数であることを表しています。
②’より、
12(x-3)=12×7×k
x-3=7k
x=7k-3
7(y+5)=12×7×k
y+5=12k
y=12k-5
よって解は
x=7k-3 y=12k-5
となります！
誤字脱字あったらすみません
もしかしたら違うんですかね、？
ありがとうございます！
質問なのですが①の式をどのようにしたら②の式にできますか？