Question

み

二次関数の最大最小です。(3)の(v)と(vi)で、vはなぜ最大値が−1ではないのか、viはなぜ最大値、最小値がないのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

基礎問
34 最大・最小(I)
400
(1) 関数 y=-2x+1 (-2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。
(2) 関数y=x-1+|2x-4| (1≦x≦3) の最大値、最小値を求め
(3) 関数 y=x2-2x-1 について次の定義域における最大値,
最小値を求めよ.
(i) すべての数 (ii) -1≦x≦0
(iv) 0≤x≤2
(v) -1<x<2
(iii) 2≤x≤3
(vi) 3<r<4

(v) xが-1<x<2の範囲を動くとき,グラフより, -2≦y<2.
よって,
最大値なし
また, x=1のとき,
最小値 -2
(vi) xが3<x<4 の範囲を動くとき, グラフより, 2 <y<7
よって,
最大値、最小値ともになし

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Issssssss

わからなかったら言ってください

み

ありがとうございます！

Answer 2

Snomono

今回の問題では、軸がx＝1（平方完成してもいい）の下に凸な関数である。vの範囲には軸が入っているので最小値はあるが、最大値は不等号となっているため存在しない。不等号ということはその値を含まないということ。
また、viは軸が範囲に入っていないため、最小値は存在せず、同様に最大値も存在しない。これも不等号での範囲のため端っことなるx＝3、4の値を取らないということ

み

ありがとうございます！