Question

Ｐ

次の式を因数分解せよ　答え:(aーb)(bーc)(cーa)
解き方を教えてください。

因数分解せよ。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)

因数分解 高一 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

複数の文字が含まれている場合は、展開して次数が一番低い文字について整理すれば解けますよ。
今回はどれも次数が同じなので、aについて整理しましたが、b,cについて整理しても解けますよ　
展開は地道にするしかないです
分からなければ質問してください

最後2行について

(a－b)(a－c)(c－b)　
  =(a－b)(c－b)(a－c)　←輪環の順にするには、c－bがb－c、a－cがc－aになればよい
  =(a－b)×(－1)×(b－c)×(－1)×(c－a)
  =(－1)×(－1)×(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←掛け算なので入れ換えた
  =(a－b)×(b－c)×(c－a)　　←これで輪環の順になった

　※輪環の順とは、a➡️b➡️c➡️a➡️b➡️という順番のことです

Ｐ

ありがとうございました！
理解できました！