Question

ゆあ

(2)
よって、のところからわかりません
2/2+√3-1ってどこから出てきたんですか？

基本
標準
応用
3 右の図のように,∠A=30°、∠B=90°, BC=1である
直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB=45° となるよ
うに点Dをとる。 また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円
と直線CDの交点をEとする。
(1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAEの大きさを求め
6-1
150
よ。
(2) 線分AEの長さを求めよ。
(3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。
△ACPの面積の最大値を求めよ。
130°M
45°
B
C
A D B

(2) CD=√√2
また,∠CAE=∠DAE=15°より, AEは
∠DACの二等分線である。
角の二等分線の性質より

CE: ED = AC: AD=2:(√3-1)
2
よって, CE=√2x
2+√3-1
2√2
1+√3
=√2 (√3-1)
=√6-√2
∠CAE=∠ACE=15° より,
△AECはAE ECの二等辺三角形である。
=
よってAE=√6-√2

Answer 1

あ

比の関係ですね
AC:AD=2:√3-1であり、CE=CD×aであります。
aに何が入るかということで、CE:ED=AC:ADであるため、CE=CD×2/2+√3-1と求められます
解説不十分ならあとで写真送ります

Answer 2

トムくま

1行上でCE:ED=2:(√3−1)と求めているので、点Eは線分CDを2:(√3−1)に内分していると分かります。
よってCEの長さはCDの長さ√2の2/(2+√3-1)倍になります。