回答

✨ ベストアンサー ✨

全部展開し、a²、a、bとcだけに分けます
a²b-ca²-ab²+c²a+bc(b-c)

b-cが因数になりそうなので、b-cが出てくるようにします
=(b-c)a²-(b²-c²)a+bc(b-c)
=(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)

これでb-cができたので、b-cでくくります
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}

中カッコの中を因数分解します。
=(b-c)(a-c)(a-b)

順番を入れ替えます
=(a-b)(b-c)(a-c)

これでも答えになりますが、もう少しきれいにして
=-(a-b)(b-c)(c-a)

この回答にコメントする
PromotionBanner

回答

解答は、a^2,a,bとcの順に並べている。
aを変数、例えばxと考えれば分かりやすいかもしれない。

例えば、a^2+a(b+c)+bcの場合、b,cを定数として、a=xとする。
x^2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)
と考えられる。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?