Question

MIMI

(2)の2分の1がどこから出てくるのか分かりません
教えてください🙇‍♀️

D
E
(2)
g(x)=x²-x-k²+k
=x²-x-k(k-1)
=(x-k)(x+k-1)
g(x)=0 とするとx=k, -k+1
(i) +1 すなわちん <1のとき
g(x)<0 の解は k<x<-k+1
11/2のとき
g(x)=(x-212) 2≧0であるから,g(x)<0の解はない。
k=k+1 すなわちん =
(m) > +1 すなわちん >
のとき
g(x)<0の解は -k+1<x<k
圏k</1/2のとき k<x<-k+1
k=1/23 のとき 解なし
まず, g(x) を因数分解する。
と+1の大小で場合分けを
する。
α<βのとき 2次不等式
(x-a)(x-β)<0 の解は
a<x<B
(ii) の場合を忘れないこと。

解答
(1)
f(x) = 2x2+2kx+k
k2
2
= 2(x+4)² - 4/² + k
+k
2
よって, y=f(x)のグラフの頂点の座標は
k
k2
( - 1/2 - 1/² + k)
2つ
2
(+
+k
2
ラフ

3 2つの2次関数 f(x)=2x2+2kx+k, g(x)=x-x-k+k がある。 ただし, kは定数
とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をkを用いて表せ。
(2) 2次不等式 g(x)<0 を解け。

Answer 1

わたあめ

g(x)とx軸との交点がx＝−k+1，k
kの値によって(2)で問われていることの答えが変わってくるのでkを基準に場合分けをしないといけません。
そのため(I)ではkく−k+1、
　　　　(II)ではk＝−k+1、
　　　　(III)では−k+1くkの場合分けを行います。
この時、上記の等式・不等式を解くと2分の1が出てきます。

わたあめ

なお、わからないところが有ればお気軽にコメントをお越しください☺️
勉強頑張ってください🌸

MIMI

ありがとうございます😊🙇‍♀️