Question

maro❁⃘*.ﾟ

(2)(3)の解き方を教えてください。
答えは7560と5760です

12
KOSHAROEの8個の文字をすべて使ってできる順列について,次のような並べ方は何通りあるか。
(1) 異なる並べ方
(2) Kが隣り合わない並べ方
(3) 同じ文字が隣り合わない並べ方

順列 組み合わせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2)

Ｋを除いた，{Ｏ，Ｏ，Ｓ，Ｈ，Ａ，Ｅ}の6個を並べて，360通り

　並べた6個の両側及び間の7個に2個のＫを置き，21通り

　　よって，360×21＝7560通り

(3)

①同じ文字が隣り合わない＝全体－同じ文字が隣り合う

②同じ文字が隣り合う＝Ｋが隣り合う＋Ｏが隣り合うーＫもＯも隣り合う
――――――――――――――――――――――――――――――――
②を考えると
　　Ｋが隣り合う，Ｋを1つと考え，7！/2！＝(1/2)･(7！)
　　Ｏが隣り合う、Ｏを1つと考え，7！/2！＝(1/2)･(7！)
　　ＫもＯも隣り合う，Ｋ,Ｏをそれぞれ1つと考え，(6！)
　よって，(7！)－(6！)＝(7－1)6！＝6･(6！)

①を考えると
　　全体が，8！/(2！･2！)＝(8･7/4)･(6！)＝(14)･(6！)で
　　14･(6！)－6･(6！)＝8･(6！)＝5760

maro❁⃘*.ﾟ

(2)の21通りの式は7C2で合ってますか？
(3)のKもOも隣り合う場合とは
KKOOSHAEのような場合ですか？

mo1

＞(2)の21通りの式は7C2で合ってますか？

●はい。＾＾合っています

＞(3)のKもOも隣り合う場合とは
＞KKOOSHAEのような場合ですか？

●「それぞれ」ですので

KKOOSHAEのような場合　とするより、(もちろんこれも含みますが)

KKSHOOAEのような場合　という感じです

maro❁⃘*.ﾟ

ありがとうございます！
理解できました！