Question

あ

一次不定方程式なのですが、この画像の上から4行目のところが、なぜそうなるのか分かりません。どなたか教えて頂けませんか…
4（x -2）−7（y−1）＝0の部分です。

@4x-7y=1-0
②(x,y)=(2,1)は解である。
To
4-2-7-1=1 - Ⓡ
2
・・・
(-@d)
4(x-2)-7(y-1)-0
4と7は互いに素より
X-2 = 7k
y-1=4ℓ(ρは整数)
SX= 7+k+2
(y=4k+1(私は整数)
+
),

一次不定方程式

Answer 1

陽翔

①が4x-7y=1であり、②が4•2-7•1=1であるから、
①-②は(左辺):(4x-7y)-(4•2-7•1)=4･x-7･y-4･2+7･1=4･x-4･2-7･y+7･1=4(x-2)-7(y-1)
　　　　(右辺):1-1=0
となるので①-②は4(x-2)-7(y-1)=0となります