Question

生意気な犬

数Ⅱの高次方程式の問題です

赤で線が引かれているところから後ろの考え方が何回読んでも理解できないので教えて頂きたいです
特に波線を引いている（1/3,7/3）が分からないです

例題 46 解と係数の関係(3)
****
2次方程式 2x-3(2k+1)x+4k=0 の2つの解がともに整数となるよ
うな定数kの値を定めよ。
考え方 2つの解をα βとおいて,解と係数の関係を利用する.
そのとき,解は整数になることを利用する.
解答
2つの整数解を a, β (a≦β) とすると,解と係数の関
係より
第2章
a+B=
4k
03=4
aß= 2
つまり、
3(2k+1)
a+ẞ=(21
(2k+1)
k=aß
......
...①
上を利用し
a+β=10(a+1)
2
3
①に②を代入して
22
aß-
aẞ-a-18=-1
3 3
2
B=
(a-3) (-3)-1=-1
(a)(3-2)=-5±0
@-xo-x)=
3
両辺に2を掛けてαB
4-1
大量の係数を1にする.
一般に
=(-1) =(a+m)(β+m)_mn
(3α-2)(3β-2)=-5
α,βは整数より,3α-2,3β-2も整数でα≦βの
aß+ma+nẞ
両辺に9を掛ける.
(整数)×(整数)
(整数)の形に変形す
とき,
3a-2≤38-2
だから,
(3a-2, 38-2)=(-1, 5), (-5, 1)
(4.3)=(1/3)(-1.1)
33人
・夜とすると
481-
α,βは整数より
(a,β)=(-1,1)
よって,②より
n=1/24 1/2(-1)1=-1/2
注》 式変形では,
a
aβ+ma+nB=(a+n)(3+m)-
-mn
aβ+ma+nβ+mn
MAJ
を利用する.
が2つの整数解をもつとき, αの値をすべ
(同志社大)
20

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

多分、難しく考え過ぎ🙇

生意気な犬

なるほどです助かりました！
α‬の所に－１、βの所に5を入れちゃってました！！