Question

ヘリコ

（2）と（3）の考え方を教えてください！

6.xの2次不等式x2ー (a+1)x+a<0について,次の問いに答えよ。
(1) a=1のとき, 不等式を解け。
(2)a=1のとき,不等式を解け。
(3) 不等式を満たす整数xが1個だけ存在するようなαの値の範囲を求
めよ。
20

不等式

Answer 1

GDO

計算ミス・勘違い無ければ、こうなると思います
(2)
x²-(a+1)x+a={x-(a+1)/2}²-(a-1)²/4<0
　⇒　(a+1)/2-|a-1|/2<x<(a+1)/2+|a-1|/2
（解の公式で計算してもよいです）
　a>1のとき、1<x<a
　a<1のとき、a<x<1
(3)
　a>1のとき、1<x<aの範囲(aは範囲に含まない)であるから
　　整数解はx=2としたいので、2<a≦3
　a<1のとき、a<x<1の範囲であるから
　　整数解はx=0としたいので、-1≦a<0