Question

MJR3

質問です
練習問題の（1）でなぜlim X^3+3X^2-9X+3や
　　　　　　　　　　X→∞

lim X^3+3X^2-9X+3を調べていないのですか？
X→-∞
数ニの範囲だからでしょうか？あとこれを使わずにグラフがx軸に触れるかどうか確かめる方法も教えていただきたいです。

Hell
練習問題 7
次の関数の増減, 極値を調べ, y=f(x)のグラフをかけ.
沖
(1) f(x)=x2+3.2-9x+3 (2) f(x)=(x+1)²(2-x)
関数 y=f(x)のグラフをかく手順をさし

ev
-3x
関数 y=f(x)のグラフをかく手順をまとめると、次のようになり
ます。
Step1 f(x) を微分し,導関数 f'(x) を求める.
Step2f'(x) の符号の変化, f(x) の増減を増減表にまとめる.
Step3 値切片などの値を計算し, それを基準にグラフの概形を
かく.
Step3において, y切片を求めるには, f(x) に x=0を代入すれば簡単で
す。
(1) f(x)=x³+3x²-9x+3
f(x)=3x²+6.x-9
=3(x+3)(x-1)
f(x) の増減は下表のようになる.
...
-3
I
f'(x) + 0
f(x) 30
...
解答
1
(f'(x) の符号
の変化を調べ
るために因数
分解する
増減表をかく
【f(1)=13+3・12-9・1+3=-2
f(x)はx=3のとき極大値30
x=1のとき極小値-2
tilt"
y=f'(x)
+
+
V
-3
1
+
-2 >
f(-3)=(−3)+3・(-3)"-9(−3)+330 さしないの?
27.00
limx432²-9x+3
ス
11am 2²+32²-9x +3
XC
をとる.また,(0)=3より、y切片は (03) 極大
y=f(x)のグラフは右図のようになる.
\30
N
切片 13
-3 -2
極小
IC
第6章
数学ⅡI・B 入門問題精講

Answer 1

かきつばた

無限大や負の無限大に飛ばした時
同じように値は無限大と負の無限大になるってのは見たら分かるからかな。
グラフがx軸に触れるかって絶対1回は交わるやろ…
極限が正と負の無限大になるんだから(書き方やばい)、1回は交わってないと物理的におかしい

MJR3

わかりました。ありがとうございます。