Question

happy

21番と31番の使い分けをおしえてください！

▬
F
例題8 多項式の除法と恒等式
考え方
解
(1+x)(8 + x (8+x)(S+x) (S+x)(1+x)
2x3-6x2+ax+1 を x2-4x+1 で割ると, 余りがx+bであるという。 こ
のとき,定数a, bの値を求めよ。
多項式Aを多項式Bで割ったときの商が Q, 余りが尺のとき,
A=BQ+R
2x-6x2+ax+1 を x 2-4x+1 で割ったときの商は1次式であるから,
cx+d (c, d は定数) とおける。 このとき, [+x)
2x3-6x2+ax+1=(x2-4x+1)(cx+d)+x+b
右辺をxについて整理すると,
pas deste
2x-6x2+ax+1=cx²+(-4c+d)x2+(c-4d+1)x+b+d
これがxについての恒等式となればよいから, 係数を比較して
c=2, -4c+d=-6, c-4d+1=a, b+d=1d pÝ (154
これを解いて, c=2, d=2, a=-5,6=-1
よって,
a=-5,6=-1
IN C
(84)
15NON .as
32 次の各場合について,定数a,b の値を求めよ。 ([+α)
□(1) x3+ax-6 が x2 +3x+b で割り切れる。
□ (2) x-x2+ax+bをx2+2x+1 で割ると余りが6x+2である。 例題8

例題5 多項式の除法
xについての多項式 x2+5x2+ax-8 を x+3で割ると, 余りが4であると
いう。 このとき,定数αの値と商を求めよ。
考え方 実際に割り算を行い, 余りが4になるよう
なαの値を求める。
右の計算と題意より,
-3a+10=4
a=2
このときは,
x2+2x-4
222
12 円
x2+2x+(a-6)
x+3)x3+5x2+
x3+3x2
2x2+
2x2+
ax
ax
8
6x
(a-6)x
(a-6)x+3a-18
-3a+10
- 8
21. 次の問いに答えよ。
□(1) xについての多項式 x2+ax+5 を x-2 で割ると余りが3であるとい
う。このとき,定数aの値と商を求めよ。
□ (2) xについての多項式 8x3-2ax2+(a−2)x -4 を 2x+1 で割ると,余り
が-10 であるという。 このとき,定数aの値と商を求めよ。
→例題 5

Answer 1

ひま

使い分けとは