Question

りーたん😎

質問です。
f’(x)=0⇒極値を持つ
というのは十分条件であって、必要条件ではないと思うのですが、
どうして解説のようになるのでしょうか?
どういうことなのでしょうか??
教えて下さい〜!!!
宜しくお願いします。

489* 関数 f(x) = -x + px -2px+3が極値をもつような定数 』 の値の範囲を求
めよ。

489 考え方 2次方程式 f'(x)=0 の判別式D
が,D>0 となればよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あゆ

こんな感じでどうでしょうか、？

りーたん😎

コメントありがとうございます。
なるほど!!!!!!!!
理解出来ました〜♪
コメント有り難いです。
ありがとうございました。

Answer 2

カルロス

fが三次関数のとき、f'(x)=0はxの二次方程式になりますが

これの判別式D>0であることは、fが極値を持つための十分条件です。

D>0

⇒f'(x)=0は二つの異なる実数解を持つ
（解をa,b（a<b）とする）

⇒x=aでfは極小、x=bでfは極大（x³の係数が-1だから）

カルロス

より細かく言うと、必要十分条件です。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
そういうことだったのですね!!!
理解出来ました！！
コメント有り難いです♪
ありがとうございました。