Question

ぱろ

国公立標準問題集Campassの積分82番の問題です。
AとBを定数として表すとき、3枚目のようにPを入れてはいけないのは何故でしょう？Pは定数ではないんですか？

思考のひもとき ○○○○
1. So f(x)dx は f(x) がどのような関数であっても 定数となる。
2. ax+by+c=0 px+qy+r=0b³F151£|aq-bp=0
解答
(1)
u(x)=x²+pf (1+tx)u(t)dt ......
1
①より u(x) = x² + p fu(t)dt + px ["tu(t)dt ......'
このようなu(x) が存在するとすると
D. 1229
fu(t)dt = A (*)
=A (定数)････② tic
ftu(t)dt =B (2).....3 &&(1)-(3)
とおくことができるから
u(x)=x²+pA+pBx
-12
Master Ch
となり, u(x)は2次関数となる. □
(2) ④②より
④ ③ より
0x31-03
A= = S² (²²+pA+pBt)dt = [ {} t² + pAt + 1/{ pB²² ]
3
2
14-01
1
1
= + PA+PE
5, 6th
4
v] 0<xb((x)
=xb(-x)(8
−8+x8) + (0-x)
B= f^t(t²+pA+pBt)dt = f'(t²³ +pAt+pBt³) dat
- [ + ² + D² + DB²] = +++ M²+ | DB
DA
³
1
1
3
4
2
3 PB
H
(0-0)8) (0-6)

富山大学 ★★★30分
82
pを実数とする.すべての実数xに対して u(x)=x+p/(1+tx)u(t)dt を満
たす関数 u(x) が存在するかどうかを考える.このとき、次の問いに答えよ.
(1) もしこのような u(x) が存在すれば, u(x) は2次関数であることを示せ .
このようなu(x) が存在しないようなpの値をすべて求めよ.
質問

B
6
(u(x)=x²+ prowelde + pfo exueld
x ²7 x pfb c utc) +
tutt) + Pfo utt ide
So Cute A
PS /b ucts = B
ult)
A1Bは定数であるので
uux)=x+Ax+より二次関数である。
el A BY

数学 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うるるるるるるる

pは実数と書かれているので定数ではありません
画像のように実数と言われたらこれだけ可能性があります