Question

あや

教ll 応例2
(1)がどういうことか分かりません。分かりやすく教えてくださいm(_ _)m

応用
例題
2
第n項が
キー1のとき,
各場合について求めよ。
(1) r>1
(3) |x|<1
解 (1) r>1のときは
よって
よって
(2) r=1のときは
mn
lim
n→∞ 1+pn
09
よって
mn
lim
n+∞ 1+rn
(3) |x|<1のときは
mn
1+rn
|<1
=lim
n→∞
mn=1
0+1
n→∞
=
(2) r=1+*
(4) r<-1
で表される数列の極限を,次の
mn
0
·lim
n→∞1+yn 1+0
=1
(4) r<-1のときは
よって, (1) の場合と同様に
rn
lim
n→∞1+rn
1
limr"=0
r
1
1+12
1
||<1
・1
n
0
+1

無限等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＊Maika

rが1より大きいつまり、2とか3のとき1/2、1/3は1より小さいですよね
1行目はそれを確認してます
2行目は与式をrのn乗で割っています（rのn乗のままだと極限を調べた際に∞/∞で不定形となってしまう）
分数において、分母を大きくしていけば大きくしていくほど（∞に近づけるほど）分数全体は0に近くなるので結果1に収束してます

あや

ありがとうございます！