Question

Clearnoteユーザー

解答の2行目の波線部「5y≦15-1-2×1=12」で
5y『≦』になる理由が分かりません。
教えてください🙏

458* 等式 x +5y+2z=15 を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。
x+5y+2Z
=15
5g=15-x-22
x = 1₁
Z1 キリ
よって、y=号=2.4
(7)
5y≦15-1-2-1-12
z" y = 1,2
なの
y=1のとき.
x+2Z=10
これを満たす自然数(22)の組は
(2₁Z) = (8.1), (6,2), (4,3), (2,4)
(iⅰ)y=2のとき
x+28=5
これを満たす自然数(x,Z)の組は
(X, Z) = (3.1), (1, 2)
以上より、
(x, y, z) = (8, 1, 1), (6, (, 2), (4.1, 3).
(2,1,4),(3,2,1),(1,2,2)

数学 一次不定方程式 数研出版

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

xが小さければ小さいほど、zが小さければ小さいほど15-x-2zの値が大きくなることを利用しています！
xとzの最小値を入れれば15-x-z、つまり5yは最大値12を取るわけですね！最大値が12ならば5y≦12が成り立ちます！

Clearnoteユーザー

とても分かりやすく理解できました！！
ありがとうございます😭

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨