Question

えむ

(1)の問題の解説で、、
D<0になるのかが分かりません…解説お願いします🙇🏻‍♀️

3 [4プロセス数学Ⅰ 実践演習29(月)180実
2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25
がある。
(1) どんなxの値に対しても, f(x) > g(x)が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。
(2)どんなx1, x2 の値に対しても, f(x1) > g(x2) が成り立つような定数aの値の範囲を
求めよ｡

es
7
7
-}/{sas²}}
S
[1]~[3] から
29 (1) f(x) > g(x) から
x2+2ax+25>-x2+4ax-25
すなわち
x2-ax +25> 0
2次方程式x2ax+25=0の判別式をDとする
と
D=(-a)²-4･1・25=α²-100
よって,どんなxの値に対しても, f(x) > g(x)
が成り立つのはD<0のときである。
すなわち
a²−100<0
したがって
-10<a<10
(2) どんな x1, x2 の値に対しても, f(x1) > g(x2)
が成り