Question

drop

DEFG教えてください

三角関数
確認問題6
A BUT, AB= 3, AC= 4, ZBAC-90°, BC=CD, ZBCA = a, ZBDA = 3 23.
D
このとき sin=
5T
+ cos
C
4
a= ア
(5) y = cos
+ cos
5 = 1 I
B
√a
Beが第2象限の角でsine=1/23 のとき, tan0=
Cα が鈍角, βが第3象限の角で cosa=- sin =
3 - 13 であるとき,
cos(a + 8) = 65
C= ウ
3
A
(6)y=
39
D cos
COS
E0≦x<2mのとき, 不等式 cosm/1/2 を解くと
0≤x≤
≤x<2n d =
F 次の式をrsin(z +α) の形に変形せよ。 ただし,r>0とする.
3 sin x + √3 cos x = 2√3 sin (x + ) N =
G グラフが下図で表されるような関数を次の中からすべて選ぶと,
(3) y = sin(x+
3π
(1) y = sin(x+) (2) y = sin (x-
(x-7)
4
3T
s(x + 7)
-7) (7) y = cos
= cosz-
cos
√b
4
40
b= 1
x+
4
キである.
(4) y = sin (x − ³)
3
(8) y = cos
*(x-³7)

Answer 1

高橋

D：
cos(π/9)＝cos(3π/9－2π/9)＝cos(π/3－2π/9)＝cos(π/3)cos(2π/9)＋sin(π/3)sin(2π/9)
＝(1/2)cos(2π/9)＋(√3/2)sin(2π/9)
cos(5π/9)＝cos(3π/9＋2π/9)＝cos(π/3＋2π/9)＝cos(π/3)cos(2π/9)－sin(π/3)sin(2π/9)
＝(1/2)cos(2π/9)－(√3/2)sin(2π/9)
cos(π/9)＋cos(5π/9)＝cos(2π/9)
cos(7π/9)＝cos(π－2π/9)＝－cos(2π/9)
cos(π/9)＋cos(5π/9)＋cos(7π/9)＝cos(2π/9)－cos(2π/9)＝0
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E：
cosxは0≦x≦πの範囲で減少、π≦x＜2πの範囲で増加する
cosx＝-1/2の解は、x＝2π/3、4π/3
よって、cosx≧-1/2の解は
0≦x≦2π/3、4π/3≦x＜2π
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F：
3sinx＋√3cosx＝2√3{(√3/2)sinx＋(1/2)cosx}＝2√3{cos(π/6)sinx＋sin(π/6)cosx}
＝2√3{sinxcos(π/6)＋cosxsin(π/6)}＝2√3sin(x＋π/6)
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G：
グラフは(－π/4，0)、(0，1/√2)、(3π/4，0)を通る
これを満たすのは、(1)と(6)