数学
高校生
解決済み
この(2)の問題で、-2分の1はどこに行ってしまったのでしょうか？平方完成したとしても-2分の1は余ると思うのですか...
詳しく途中式など解説をお願いします💧💧
04:43
問 31 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。
(1) a²+3ab+36² ≥0
(2) a²+b²≥a-b- 1²/2
解説を見る
(2) 左辺右辺='+6-(0-0-12/2)
= (a - 12 )² + (6 + 1/2 ) ²20
等号が成り立つのは,a-1212-0かつb+12/2=0.
のときである。
/1/23
すなわち、1/2かつb
am
部分正
E
10
回答
回答
a²+b²≧a-b-1/2
⇔a²+b²-a+b+1/2≧0
⇔(a-1/2)²-1/4+(b-1/2)²-1/4+1/2≧0
ここで、(a-1/2)²の平方完成ででた-1/4と(b-1/2)²の平方完成ででた-1/4の和は-1/2であり、元からある1/2と打ち消されるので、
(a-1/2)²+(b-1/2)²≧0
となります。
回答ありがとうございます！
よく分かりました！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8920
116
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6066
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5839
24
詳説【数学Ａ】第３章 平面図形
3607
16
回答ありがとうございます！
写真付きでよく分かりやすかったです！