Question

おはぎ

等比数列の問題です。
問題の解答の四角で囲っている部分がわかりません。
四角で囲っている部分までの計算を教えてください。

初項から第10項までの和が3, 第11項から第 30 項までの和が
18 の等比数列がある.この等比数列の第 31 項から第 60 項まで
の和を求めよ.
精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ.
Ⅰ. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから.
a(n10-1)
r-1
-=3 ...... ①,
求める和をSとすると, S+21=
②① より,
(r10)2+r10+1=7 ∴. (z10)2+r10-6=0
.. (r10+3)(r10−2)=0
よって, 10=2 ......④
a(230-1)
r-1
ar30 (230-1)
r-1
-=3+18=21 ..
a(26⁰-1)......3
このときより=3......⑤
5
S=-
r-1
a
r-1
④, ⑤を③に代入して, S=3 (26-1)-21=168
(別解)
a(r ¹⁰-1)
r-1
=3 ...... ①,
精講 Ⅰ
わり算をすると,αが消える
ar10 (220-1)
r-1
|r¹⁰ +3>0
= 18 ......②,
...... ③ とおいても解けます。
3
精講
II

等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです☆いかがでしょうか？

おはぎ

わかりやすく解説していただきありがとうございます！