Question

Iris _cgsz

見にくくて、申し訳ないです汗
（II）以降の解き方を教えてほしいです。（I）ができてるかも怪しいですが💦

数学Ⅰ・数学A
第3問 (選択問題)(配点20)
[第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
中にくじが入っている箱が複数あり, 各箱の外見は同じであるが, 当たりくじ
を引く確率は異なっている。 くじ引きの結果から、 どの箱からくじを引いた可能
性が高いかを,条件付き確率を用いて考えよう。
3
(1) 当たりくじを引く確率が- である箱A と, 当たりくじを引く確率が
である箱Bの二つの箱の場合を考える。
(i) 各箱で、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したとき
アプ
箱Aにおいて, 3回中ちょうど1回当たる確率は
箱Bにおいて, 3回中ちょうど1回当たる確率は
である。
£22
(i) まず, AとBのどちらか一方の箱をでたらめに選ぶ。 次にその選んだ箱
において、くじを1本引いてはもとに戻す試行を3回繰り返したところ, 3
回中ちょうど1回当たった。 このとき, 箱Aが選ばれる事象をA, 箱Bが
選ばれる事象をB, 3回中ちょうど1回当たる事象をWとすると
P(B∩)=1/1/23)
1
P(An W) = ×
2
.
る。また, 条件付き確率Pw (B)は
である。 P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) であるから, 3回中ちょうど1
オカ
G
X
回当たったとき、選んだ箱がAである条件付き確率Pw (A) は
ケコ
サシ
となる。
とな
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

(2) (1) Pw (A)とPw (B)について、 次の事実 (*) が成り立つ。
事実 (*)
Pw (A) と Pw (B)の
い。
ス
(3) 花子
27
和
の解答群
ス
3
2乗の和
について話している。
と太郎さんは事実(*)
数学Ⅰ・数学A
は、①の確率と②の確率の
3乗の和 ③3 比
当たりくじを引く確率が、
がAである条件付き確率は
ス
花子: 事実 (*) はなぜ成り立つのかな?
太郎: Pw (A)とPw (B) を求めるのに必要なP(A∩W) P(B∩W) の
計算で,①.②の確率に同じ数をかけているからだよ。
1
3
花子:なるほどね。 外見が同じ三つの箱の場合は、 同じ数 -
とになるので, 同様のことが成り立ちそうだね。
となる。
に等し
④ 積
1
2
である箱
0
1
である箱 B,
である箱 A,
4
3
Cの三つの箱の場合を考える。まず, A,B,Cのうちどれか一つの箱をでた
ちめに選ぶ｡ 次にその選んだ箱において, くじを1本引いてはもとに戻す試行
を3回繰り返したところ, 3回中ちょうど1回当たった。 このとき, 選んだ箱
セソタ
チツテ
をかけるこ
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
っい
(₁7 (2) 24 (1)²x3
X3 X 8
DAD
3
248

数学Ⅰ・数学A
花子: どうやら箱が三つの場合でも、条件付き確率のスは各箱で3
回中ちょうど1回当たりくじを引く確率のス
たいだね。
太郎 そうだね。 それを利用すると, 条件付き確率の値は計算しなくて
もその大きさを比較することができるね。
当たりくじを引く確率が1/2である箱A, 1/3である箱B, 1/24 である箱
C. 1 である箱Dの四つの箱の場合を考える。 まず, A,B,C,D のうちど
れか一つの箱をでたらめに選ぶ。 次にその選んだ箱において, くじを1本引い
てはもとに戻す試行を3回繰り返したところ, 3回中ちょうど1回当たった。
このとき,条件付き確率を用いて、 どの箱からくじを引いた可能性が高いかを
考える。 可能性が高い方から順に並べると ト となる。
ト の解答群
OA, B, C, D
A, C, D, B
B, A, D, C
(4)
になっているみ
① A, B, D, C
A, D, B, C
⑦ B, C. A, D
A, C, B, D
5⑤ B, A, C,D
B, C, D, A