Question

みみさん。

テスト直しをしたいのですが答えが配られていないのでどなたか答えを教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️

3)+(
B2, 0.
ら平面A
-
2.
-t
AC²=
·-20
③ 次の数列{a}の
-52,
an
bn
-1
一般項を求めよ。
9, 20, 35, 54,
7 11 15 19
4 4 4
n≧7月とき、
bu= 7+4(n-1) a
= 4n+3
−2+11 4
- a₂ + D₂
Any + bn
nz 2
A₂+ b₁ = an
anの差でできた数列7.11,15,19…..を追として、
{}は初項7.公差4の公歌川
A B A z
+11
2+4n²=4h-12+1
= 4n²= 5n+ 3
an}は2. 公差 (4-1
An= 2 + (n-1) (ht)
An
72+3
9/15
Ant bay=an
4(n-1)+3
An = 30 + (n-1) *
(ba-1)
16-2-1
As.
si
2sinosk= sin 2x
11x
n=10x²
A₁ = 2
よって成り立つので、9n=4h²-5h+3
Anti-0
Anti-
bu
bu
#1605/2x
(3)
An
An
b
7
Cos

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

an: 2, 9, 20, 35, 54, …
差分が +7, +11, +15, +19, … となるので階差数列ですね
階差を {bn} とすると {bn} は初項 7, 公差 4 の等差数列なので
bn=7+4(n-1)=4n+3
よって n≥2 のとき
an=a₁+∑[k=1~n-1]bk
=2+∑[k=1~n-1](4k+3)
=2+4×1/2×n(n-1)+3(n-1)
=2+2n(n-1)+3(n-1)
=2n²+n-1
これは n=1 のときも成り立つ
したがって an=2n²+n-1

補足
質問者さんは an=2+(4n-1)(n-1) と等差数列のときと同じように立式してますが an が階差数列の場合は成り立ちません
隣り合う項同士の差が一定ではないからです

たとえば {an} を初項 1, 公差 3 の等差数列としましょう
このときは単純に an=1+3(n-1) と求まりますが，
この式が言ってるのは「 n 番目の項は初めの項に 3 を n-1 回足せば出る」ってことなので
公差が一定じゃないと成り立たないんです

みみさん。

なるほど！！だから階差数列の時はシグマを使うんですね！！ありがとうございます！！！