Question

泣

公式が理解できません。助けて欲しいです！

（N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、
この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。
正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和
基礎例題 86
1
1
1
2.4' 4.6' 6.8'
数列
CHARI
GUIDE)
■解答
第k項は
1
第k項
1
を部分分数に分解する。
2k (2k +2)
②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和
3 和を求める。
201
2n(2n+2)
分数の数列の和
部分分数に分けて途中を消す 20
+......+
++ ( + /
2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから
k k+1
の和Sを求めよ。
うまく消し合って和Sが求められる。
s =
s
-/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税)
+･･･...+
+ (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)-
n
求める和Sを書いてみる。
n+1
n
= -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1
=
=
12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり
4
て残るのは
//
n
4(n+1)
式を導くときに利用している。なお
Lecture 分数の数列の和(分解して消える形)
例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は,
第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。
一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき
k=1, 2,3,
1
として加えると,右のようにうまく消
し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公
←部分分数分解については
数学ⅡI 参照。
← ① に k=1,2,.....,
を代入して辺々を加
える。
NOD32
n+1
a₁ = F(2)-f(1)
a2 = F (3)-F(2)
a3=F(4) - 7(3)
An-1=F(n)-F(n-1)
71-74

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くら

なんか下ののlectureに書いてありますよ。
赤の斜線部が消える理由が

泣

なるほど！！（）の中だけで計算してました！！視野狭すぎました笑
ありがとうございます

くら

（N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、
この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。
↑これは分かりましたか？

泣

部分数分解をしたときにこの形になっただけっていう解釈はあっていますか？

くら

あってます。受験頑張ってください。

泣

ええ！ありがとうございます！
頑張ります✊🏻