Question

きのこ

問題Bのタの解き方お教えてほしいです🙇

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 (選択問題)(配点20)
[1] 点0 を中心とする半径1の円に正五角形ABCDE が内接している。
D
E
C
☆
B
このとき
|04|=|08|=
ア
A
OA. OB = |OA ||OB| cos
PA
000
イウ
である。 ただし,必要であれば cos72°=
-22-
。
√5 I
オ 14.
√5-1 を用いてよい。
4
(数学ⅡI・数学B 第4問は24ページに続く。)
/
OB

問題B ABの中点をHとし, AC と OH との交点をGとする。 OG を
OA, OB を用いて表せ。
太郎:問題Aのように簡単にはいかないね。 OG と OH の長さの比がわか
00
らないよ。
花子 : 0 <t < 1 として AG : GC= t : (1-t) と考えたらどうだろう。 こ
のときは
OG =
S
タ
OG =
ソ
となるね。 それから, sを実数として OG = SOH とおくと
OG
(OÁ + OB)
k
夕
ス
√√5 +
となるよ。 OA と OBは平行でなくすでないことから,実数 s,t の
値が得られて, OGが求められるね。
太郎: OG をA, OC で表して考えてもよさそうだよ。 実数kを用いて
OG
(OA + OB)
t
と表すと,問題 Aの結果からOC = -OA +
から
チ
チ
OA +
k+
√√5 t
kOA+
ツ
ツ
となるよ。 A, G, C は同一直線上にあるから
(
√5+
√5+
-26-
√5 + テ
テ
√5 カ
k=
tOB
ク
ト
kOČ
OBだ
ツ
ツ
が成り立つね。 これでんの値が求められて, OGがわかるよ。
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

Answer 1

Clearnoteユーザー

OG＝sOH＝s(a＋b)/2
※問題文 HはABの中点