Question

劇団ひとり

解答の赤線部分の意味がわかりません。
なぜ、「1回目に2以外の目出て、2回目に1の目が出る場合」としてはいけないのでしょうか？

にすべての箱に球が入っている条件付き
16
120-
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡
第3問 (選択問題)(配点20)
(1) Lol Lool bod lood88888
1 2
3
15-
最初、六つの箱が横一列に並んでおり, 箱には左から順に1~6の番号がついて
いる。 それぞれの箱には箱の番号と同じ個数の球が入っている。
「1個のさいころを振り、出た目と同じ番号の箱に球が入っていれば,そ
の箱から球を1個取り出し左隣りの箱に入れ, その箱に球が入っていなけ
れば何もしない」
という試行を3回行う。 ただし, 番号1の箱の左隣りは番号6の箱とする。
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
- 184-
6
36
1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていない確率は
の試行後にすべての箱に球が入っている確率は
- 121 -
1の箱に球が入っていない確率は
2回目の試行後に, 番号2の箱に球が入っていない確率は
すべての箱に球が入っている確率は
付き確率は
である。
チ
となる確率は
ツテト
ク
である。
コサ
ウ
16
シス
ア
16
である。
-185-
第7回 17
であり, 1回目
オ
[カチ6
入っていない箱があったとき, 1回目の試行後にすべての箱に球が入っている条件
t
ソ
3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数をXとする。 X = n となる
確率が0でないような自然数nのうち最大のものは タ であり, X= タ
である。 したがって, 2回目の試行後に
であり, 番号
である。 また, 2回目の試行後に球が
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

(2) 1回目のデータと2回目のデータの相関係数は、
(1回目と2回目のデータの共分散)
(1回目のデータの標準偏差)×(2回目のデータの標準偏差)
よって,
379.93
22.26×21.32
≒0.801.
には
なので, その確率は
が当てはまる。
第3問 場合の数と確率 (配点20)
(1)
Lol Lool bod lood boo 2001
1000
2
3
5
1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていないのは、 1の目が出る場合
1回目の試行後にすべての箱に球が入ってい
5
るのは, 1以外の目が出る場合なので, その確率は 1-2
6
2回目の試行後に、 番号2の箱に球が入っていないのは,1回目 2回目と
1
36
もに2の目が出る場合なので、その確率は1/12/1/2-1
に球が入っていないのは、 1回目に1の目が出て､ 2回目に2以外の目が出る
場合または1回目に3~6の目が出て､ 2回目に↓の目が出る場合なので、
その確率は
6
4
2回目の試行後の箱の状態は 「番号1の箱にのみ球が入っていない｣, 「番
号2の箱にのみ球が入っていない」, 「すべての箱に球が入っている」のいず
れかであり, 互いに排反なので、 2回目の試行後にすべての箱に球が入って
いる確率は
1 - ( + + + 3/6) ²
| 13
18
番号1の箱
10 2回目の試行後に球が入っていない箱がある確率は 123+368-18 であ
り 1回目の試行後にすべての箱に球が入っていて、 2回目の試行後に球が
入っていない箱がある確率は
(1) ² + 1 × 1 = 3/6
なので、2回目の試行後に球が入っていない箱があったとき、 1回目の試行後
にすべての箱に球が入っている条件付き確率は
- 120-
16
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
← 相関係数
二つの変量x、yの標準偏差をそれ
ぞれSS,とし, 共分散をSとする
とき
7= Sty
SySy
をxとyの相関係数という.
← 1回目 2回目ともに2の目が出る
場合または1回目に3~6の目が出
て 2回目に1の目が出る場合、
1回目 2回目 3回目に出た目をそれぞれ a, b, c とすると, X-8 とな
るのは
(a,b,c)=(1,2,1), (2,1,1)
の場合であり, X≧9 となることはないので, X=n となる確率が0でない。
ような自然数nのうち最大のものは 8 であり,X=8 となる確率は
(1)×
(2)
x2=
1888 188 lood lood Lool Lot.
3
2
1
3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数が8となるのは, 3回
の試行のうち2回で5の目が出て、残りの1回で1~4のいずれかの目が出
る場合なので, その確率は
108
第4問 整数の性質 (配点20)
1<a<b<c より
には
が成り立つ。 よって
m=a+1,
である. アには
₂₂ (+)*(+)' = -
a+1<b+1≤c+1=
であるから,
(i) m=ma のとき.
<a+ba+c<b+c
が当てはまる。 また
mz=b+1, ms=a+c, m=b+c
1
18
である。
(*) を満たす整数a,b,c (1<a<b<c) の組を求めよう.
m<m であるから,m-m=
なわち
{m2,m}={c+1,a+b}
b=a+
ma-m, 0,
me-m₁'
m<m<m=mams<m。
であり, (b+1)-(+1)=1, す
4
には
121
②
... D
←事象Aが起こったとき、 事象Bが
起こる条件付き確率P (B) は
P.(B) PR
を満たす。
第7回 9
番号6の箱に9個以上の球が入って
いるためには、番号1の箱を通して2
個以上の球を番号2~5の箱から移動
させる必要があり, そのためには最低
4回の試行が必要である。
← c+lsa+b のときは
(mm) = (c+1,a+b),
a+b<c+1 のときは
(mm)=(a+b,c+1)
である。
← ()のとき, m, M2 M3 Ms, me は
連続する5整数となる.
第7回 17

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

「1回目に2以外の目出て、2回目に1の目が出る場合」
は
「一回目に1が出て、二回目に2以外が出る場合」
に含まれています

劇団ひとり

表を書いてみたら確かにその通りになりました。ありがとうございました。