Question

🫧

三角形ABCの面積の求め方を教えて頂きたいです！
(手書きごめんなさい🙏🏻)

17
Ch
r
H
28cm
25cm
C

Answer 1

夏音さん

ヘロンの公式を使うと簡単に求めることができます！
a＝25 b＝17 c＝28
s＝(三角形の周りの長さ)÷2＝(a+b+c)÷2
三角形の面積＝√(s(s−a)(s−b)(s−c))←全てルートの中に入っている
s＝35
三角形の面積＝√35(35−25)(35−17)(35−28）
　　　　　　＝√(35×10×18×7)
　　　　　　＝√(7²×5²×6²)
　　　　　　＝210cm²
これはチートみたいなものなので基本的には下記のように解きます
BH＝xとおきます
するとHC＝28−xですね
左の直角三角形と右の直角三角形の高さAHに注目！
ここで『AH²＝』の式を2つ作ることを意識しましょう
左の直角三角形で三平方の定理
　→AH²＝17²−x²
右の直角三角形で三平方の定理
　→AH²＝25²−(28−x)²
上の２式を方程式にすると
17²−x²＝25²−(28−x)²
⇄17²＝25²−28²+56x
⇄x＝(17²−25²+28²)÷56＝8
xはBHなのでこれで高さAHが出せますね
AH²＝17²−x²＝17²−8²＝225
AH＝15
よって三角形の面積は28×15÷2＝210cm²と出せます

🫧

わかりやすく教えていただきありがとうございます!!とても分かりやすかったです！

Answer 2

りーたろお

理解できなかったら言ってください！

夏音さん

2つの文字を使う発想すごっ❗

🫧

わかりやすく説明してくださってほんとにありがとうございます！！とても分かりやすかったです！