Question

が

数3の積分です
解説の3行目から4行目での変形でなぜ絶対値が外れてその形になるのか、4行目から5行目の変形はわけがわからないので教えてください

数学
鳥山
理系
数学
GE
系
27 (1) n を正の整数とする。≧0
を数学的帰納法で示せ.
(2) 極限 Im=limfrxme-dr (m=0, 1, 2, …) を求めよ.
28. n を正の整数とするとき,定積分∫fe*|sinnældr を求めよ.
x²
29. 関数 f(x)=xe について次の問に答えよ.
(1) y=f(x)の概形を描け。ただし, limf(x)=0 は用いてよい。
x →∞0
(2) 不定積分∫f(x)dx を求めよ.
(3) αを正の定数とするとき, x軸上の点(α, 0) から y=f(r)
(東北大)
(弘前大)

(弘前大)
る接
大)
28.
【解答】
話題と研究
fe* sin nx|dx
= f* e* |
y
en
/0
n
= -1/2
=12** e*|sinyldy
n k=1 (k-1) π
=
theit RE1
n k=1J0
|sin y|dy
CT z+(k-1)π
e
1 n
1².
n
n
n²+1
n
k-1
1 Sensin z dz. 2 (e) ¹-¹
n
k=1
y=nx で置換)
n²+1
n sin z dz
-en(sinz-n cos z)
2)] ₁
(1−eª)(1+eñ)
1-en
T
(z=y-k-1)で置換)
. 1- e^
Jo 1-en
T
29.
【解答】
計質になれてくると
TH
(1) f(x)=x
原始関数の上その形が思いうから
であるか

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

積分範囲を0→πにするためにz=y-(k-1)πと置換,この区間でsinzは常に0以上です.
以降,kは含まれている部分とzが含まれている部分に分離しています.

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

✖kは含まれている部分
○kが含まれている部分

が

ここの部分の変形をもう少し詳しく教えていただけますか?

が

理解できました!