Question

きつね

数学Aです！
どうして√2aになるのかがわかりません

右の図は,正六面体において,各辺の中点を通
平面でかどを切り取った立体である。 この立体は
すべての辺の長さが等しい正三角形8個と正方形
6個でできている。 このとき, 次のものを求めよ。
(1) この立体の頂点の数と辺の数
(2) この立体の1辺の長さをaとするとき, その体積

xXld 24
(2) 立体の1辺の長さがαのとき, 切り取る前の正六面体の1辺の
長さは2αである。
したがって,正六面体の体積は, (√2a)³= 2√2a³
取り除いた8個の三角錐はすべて同じであり, その体積は.
2
2
1/3x/x(0)×
² × 1/² × ( √ ² α)² × √ ² α = √ 2²
a
a=
·a°
2
2
24
よって, 求める体積は2√2-8x
√2
24
-a³
5√2
3
a

数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

角をとってできた立体の1辺がaなので、写真のような補助線を引くと元の立方体の1辺は√2aになります。

きつね

ありがとうございます！🙇‍♀️