Question

あかね

なぜこの問題で、＝0と置いた方程式の解をもとめるのでしょうか？また、赤い矢印の部分の式変形の仕方がよく分かりません。

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例題15
2次式の因数分解
解の公式を用いて,次の2次式を因数分解せよ。
x2-xv-x+2y-2
考え方)yを定数と考え,xの2次式とみて, =0 とおいた方程式の解を求める。
(解答)
x2-xy-x+2y-2=0とおく。
xについて整理すると x2-(y+1)x+2y-2=0
これをxの2次方程式とみて解くと
X=
(y+1)±√(y+1)²-4(2y-2) (y+1)± √(y−3)²
2
2
(y+1)±(y-3)
2
=
すなわち
よって
x=y-1,2
したがってx-xy-x+2y-2={x-(y-1)}(x-2)
=(x-y+1)(x-2) 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

ax²+bx+c=0の解をα、βとすると、
ax²+bx+c＝a(x-α)(x-β)と変形できます.
今回は、a=1,b=-(y+1),c=2y-2とおけばいいでしょう.
x²-xy-x+2y-2
＝x²-x-2-xy+2y
＝(x+1)(x-2)-y(x-2)
＝(x-2)(x-2y+1)

あかね

ありがとうございます！！✨