Question

糸

⑵の黄色のマーカーで引いた部分は記述の際に必要なのでしょうか？？？

57
OA=-2a, OB=4,OC=2a+46, OD=6a+26, OE=24-66 である
,
き,次のことを証明せよ。 ただし、a≠0,60, ax とする。
*(2) AC//BD
(1) 3点O,A,Bは一直線上にある。
*3 3点B, D, Eは一直線上にある。

57 (1) OB=4a=-20A
40.
よって, 3点 0, A,Bは一直線上にある。
(2) AC=OC-OA=(2a+46)-(-2a)
=4(a+b)
BD-OD-OB=(6a+26)-4a
OP=2(a+b)
156
ad, i=0, axであるから必要??
AC+0, BD÷0
また
AC=2BD
よって
AC // BD
(3) (2) から BD=2(a+b)
BE-OE-OB=(-2a-6b)-4a
-61
=(a+b)
16.0
よって
BE= -3BD
ゆえに, 3点 B, D, E は一直線上にある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

はい、必要だと考えます。

問題は「ACとBDが平行であることを示せ」というものなので

『ACとBDが平行の定義を満たすこと』を示す必要があります（定義と同値な条件でもオーケーです）。

で、二つのベクトルの定義は何だったかというと

「ゼロでないベクトルa, bが〜」
のようにおそらくなっているかと思います。

ベクトルが平行というのは、そもそもゼロでないベクトル達に対して定義されるものなので、ACとBDがゼロでないことを示すことは必要です。

もしACとBDがともにゼロだったら、この二つは平行とは言いません。

ACが平面のゼロベクトルでBDが(0,1)の場合も平行とは言いません。

糸

aベクトルが仮に1、bベクトルが-1であるとすると、0ベクトルとなってしまいますが良いのでしょうか？

また、aベクトル、bベクトルともに0ベクトルでないことに加えてaベクトルとbベクトルが並行でないと記されているのはなぜでしょうか?

カルロス

aベクトルが仮に1、bベクトルが-1であるとすると、0ベクトルとなってしまいますが、

問題文で「aベクトルとbベクトルは平行でない」とされています。

仰るとおり、「aベクトルとbベクトルが平行でない」と書かなかったら

ACもBDもゼロになるかもしれんやんけ！

ということになってしまうので、「aベクトルとbベクトルが平行でない」としっかり書いているのです。

糸

理解できました！ありがとうございます😭