Question

はーと

数Iです。
次の△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ という問題なのですが、なぜCを求めた後cosBについて求めるのですか？？
cosCについて求めたらいいと思って求めたのですが答えに辿り着けなかったです。
どなたか教えてください！

(2) a=2, b=√√√6, A=45°
B3

(2) 余弦定理により
22=(√6) 2+c²-2√6ccos 45°
式を整理すると
これを解くと
c2-2√3c+2=0
c = √3 ±1

[1]c=√3+1のとき
余弦定理により
cos B=
-=-=-1/1/2
S
$$==2
(√3+1)2 +22-(√6)²2(√3+1)
cos B=
[2]c=√3-1のとき
余弦定理により
解答編
2.(√3+1)・2
よって
B=60°
したがって C=180°- (45°+60°) = 75°
よって
したがって
17120
2
-5/
(√3-1)2 +22-(√6)^2(1-√3)
4 (√3-1)
2.(√3-1)・2
4(√3+1)
B=120°
C =180°− (45° + 120°) = 15°
以上から c=√3+1, B=60°C=75°
またはc=√3-1,B=120°C=15°
ARBE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

そう思いますよね。
もちろんcosCを求めてもよいです。
ですが、やってみたらわかりますが、(√6 - √2)/ 4とかになって、cosCの値からすぐに角度は出てこないんです。
cosBなら、解答にあるように値からすぐに角度がわかります。
解答はズルくて、それがわかった上で∠Bから求め、∠Cは180°からの引き算で求めてるんです。
cosCのことは書いてないだけです。
ちゃんと書くと上のようなことを解説に書かなくちゃいけなくて、紙面が勿体無いから書いてないだけです。

はーと

ありがとうございます！！