Question

jpgamw

明日テストなので教えて下さい🙇
(2)について質問です。
私はX=5、ｙ=-25を正数か解の1つとして解きました。なのでX=2k+5、ｙ=-11k-25(kは正数)となりました。でも解答とは違っています、、
これでは間違えですか？？
回答よろしくお願いします。

652. 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
V (1) * 3x-7y=1
□ (3)* 11x+13y=300
1 (2)
□
11x+2y=5

1k-2,y=3k-1 たは整数
(2) 11x+2y=5 ･･････ ① の整数解の1組は, x=1, y=
る。
すなわち,
① ② より,
11×1+2×(-3)=5 ......
②
-3 であ
11 (x-1)+2(y+3)= 0, 11(x-1)=-2(y+3) ...... ③
11と2は互いに素であるから, x1は2の倍数となる。
したがって,kを整数として, x-1=2k, すなわち, x=2k+1
と書ける。
このとき 3 より 11×2k=-2(y+3), すなわち,y=-11k-3
よって,
x=2k+1,y=-11k-3
(kは整数)
72
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

それでも正解です.

jpgamw

良かったです🍀
ありがとうございました。

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

x=2k+5、ｙ=-11k-25　でkをk-2に置き換えれば理由が分かると思います.
また、(kは正数)ではなく(kは整数)と書くようにして下さい.減点される可能性があります.

jpgamw

コメントありがとうございます。
整数うち間違えてました、、
書くときも気を付けます☀️
ほんとですね！
置き変えれば一緒になりました！！