Question

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どうしてpは7以上の自然数であるとp＝7って分かるんですか？？

佛教大
✓119 10進法で表された数 241 を, p進法で表すと463 ) となるときの
値を求めよ。
[18 北海道文教大〕

119 463() = 4+6+3.かであるから
241=4p²+6p+3
すなわち
2p²+3p-119=0
よって
(p-7)(2p+17)=0
は7以上の自然数であるから
p=7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桜

2進法は0と1の数字によって表します。
5進法は0から4の数字によって表します。
6進法は0から5の数字によって表します。
N進法は0からN－1の数字によって表します。
ある進法で表しているものの中に6という数字があるため、7進法以上であることがわかります。

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それはわかったのですが、
p＝7は7.8.9全て当てはめないと答えは出ないってことですよね？？

桜

いえ、7以上と書いてる1つ上の方程式をみると、p＝7と－17/2が解となっているので、8.9はいりません。
7以上と言うことで十分性を満たしたということです

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ありがとうございます！