Question

わたえあ

なぜ問題の（1）はルート外すとき場合分けしないのに（2）は、場合分けするのでしょうか？教えてください（一枚目が問題文2枚目が解答）

12 のとき、次の式の値を求めよ。ただし, 0 の動径は第3象限
5
*254 sin Acos0=
にあるとする。
(1) sin+cos o
(2) sine, cos

254 (1) (sin 0 + cos 0 ) 2
= sin 20 +2sin cos0 + cos20
=1+2sin0cos0=1+2・
0 の動径が第3象限にあるから
sin 0 <0, cos 0 <0
よって, sin0 + cos0 < 0 であるから
sin+cos0=
=1-2sin0 cos0=1-2-
(2) (sin-cos 0 ) 2
= sin20-2sin0 cos+cos2003
2 1+1
=
5 5
よって
① と (1) の結果から
1
15
sin Acoso-
sin
sino-cos0=士
sin-cos
sin 0
√5
11
11/1
2
√5
・
9
のとき
2 9
55
3
√5
√5
cost=
のとき
cos0=
2
√√5
1
√5
KA
Je

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルロス

θの動径は第三象限
⇒sinθ<0 かつ cosθ<0
⇒sinθ + cosθ <0

なので、場合分けする必要がない、というか場合分けのしようがないです。

sinθ - cosθは>0なのか<0なのかわからないので場合分けする必要があります。